続々・10にする

以下のページを見つけた。

• 大矢建正 - 切符パズル (※2014.7.3 リンク先変更)

これによると、

1. 4つの数字の全ての組合わせ(重複可、順序は考えない)は13C4 = 715通り
2. そのうちどう四則演算しても10にできないのが163通り(22.8%)
3. 4つの数字の組合わせ1つについて、可能な式の数は24×64×5 = 7680通り
   24は数字の順序の数(4!)、64は演算子の組合わせ(4の3乗)、5は演算の順序(数字と演算子の順序を決めたときの逆ポーランド記法の数)
4. そのうち恒等的に絶対値が等しくなる式を除くと733通り

3.は私も導出できていたが、あとは知らなかった。