「数学ガール」「数学ガール/フェルマーの最終定理」ときて、現在執筆中の第3巻は不完全性定理に関するものだという。楽しみである。不完全性定理は難しくて、解説本を読むたびに新しいことを知ることができるので、これからもよさそうな本を見つけたら読みたいと思っているのである。
これまでに読んだゲーデル本の中でオススメだと思うのは以下の3冊。
- 不完全性定理―数学的体系のあゆみ (野崎昭弘)
公理系や証明ということから不完全性定理の証明の内容までをやさしく解説している。この本を読むと本当にわかった気になれる。必読。
- ゲーデルの哲学―不完全性定理と神の存在論 (高橋昌一郎)
ゲーデルの生涯や、当時の周辺の数学・論理学の状況、ゲーデルの仕事の哲学的意義にまで言及した本。これも必読。
- ゲーデル 不完全性定理 (ゲーデル、林晋、八杉満利子)
なんといっても、ゲーデルの論文の日本語訳が載っている。それに解説。まだちゃんと読んでいないのだが、パラパラめくって楽しむ。必携。
本当はかの大作「ゲーデル, エッシャー, バッハ―あるいは不思議の環」も加えられるべきだと思うのだが、20年前に買ったまま読んでいない。「数学ガール/ゲーデルの不完全性定理」が4冊目の愛読ゲーデル本となるのではないかと期待大。